[백준 1158번] 요세푸스 문제

문제

요세푸스 문제는 다음과 같다.

1번부터 N번까지 N명의 사람이 원을 이루면서 앉아있고, 양의 정수 K(≤ N)가 주어진다. 이제 순서대로 K번째 사람을 제거한다. 한 사람이 제거되면 남은 사람들로 이루어진 원을 따라 이 과정을 계속해 나간다. 이 과정은 N명의 사람이 모두 제거될 때까지 계속된다. 원에서 사람들이 제거되는 순서를 (N, K)-요세푸스 순열이라고 한다. 예를 들어 (7, 3)-요세푸스 순열은 <3, 6, 2, 7, 5, 1, 4>이다.

N과 K가 주어지면 (N, K)-요세푸스 순열을 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 N과 K가 빈 칸을 사이에 두고 순서대로 주어진다. (1 ≤ K ≤ N ≤ 5,000)

출력

예제와 같이 요세푸스 순열을 출력한다.

예제 입력	예제 출력
7 3	<3, 6, 2, 7, 5, 1, 4>

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정답

처음에는 N만큼의 배열을 만든다음 배열을 3칸씩 반복하면서 한번 만났던 index는 큐에 넣고 큐의 사이즈가 N이 되면 큐에 들어간 인덱스 값들을 빼서 출력하는 방식으로 짰었다.

import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;
import java.util.LinkedList;
import java.util.Queue;

public class Main {
    public static void main(String[] args) throws IOException{
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        Queue<Integer> q = new LinkedList<Integer>();

        String nk = br.readLine();
        String [] NK = nk.split(" ");

        int [] sit = new int[Integer.parseInt(NK[0])+2];
        int index = 0;
        for(int i=0 ; i < Integer.parseInt(NK[0]) ; i++) {
            for(int j = 0 ; j < Integer.parseInt(NK[1]); j++) {
                index++;
                while(sit[index] ==-1) {
                    index++;
                }
                if(index > Integer.parseInt(NK[0])){
                    index %=  Integer.parseInt(NK[0]);
                    while(sit[index] ==-1) {
                        index++;
                    }
                }
            }
            sit[index] = -1;
            q.offer(index);
        }
        StringBuffer sb = new StringBuffer();
        sb.append("<");
        int qsize = q.size();
        for(int i=0 ; i< qsize-1 ; i++) {
            sb.append(q.poll()).append(", ");
        }
        sb.append(q.poll()).append(">");
        System.out.println(sb);
    }
}

정답을 맞췄지만 내가 생각해도 좋은 알고리즘이 아닌것 같다. 그래서 다른 사람들의 해답을 참조해 보았더니 큐의 특징을 이용해 처음에 큐에 1~N 까지의 숫자를 순서대로 넣고 K만큼 poll, offer(넣고 빼고 반복) 마지막 K번째 반복일때는 poll(pop)만 해주면서 출력했다. 원형 큐랑 비슷하게 코딩한것 같았다. 이 를 토대로 다시 코딩하였다.

import java.io.BufferedReader;
import java.io.BufferedWriter;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;
import java.io.OutputStreamWriter;
import java.util.LinkedList;
import java.util.Queue;

public class Main {
    public static void main(String[] args) throws IOException{
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        BufferedWriter bw = new BufferedWriter(new OutputStreamWriter(System.out));
        Queue<Integer> q = new LinkedList<Integer>();

        String nk = br.readLine();
        String [] NK = nk.split(" ");

        int N = Integer.parseInt(NK[0]); // 총 갯수
        int K = Integer.parseInt(NK[1]); // 텀 

        //1~N까지 큐에 추가
        for(int i=1 ; i<= N ; i++ )
            q.offer(i);

        StringBuilder sb = new StringBuilder("<");

        while(!q.isEmpty()) {
            // K(텀) 만큼 박복
            for(int j = 1 ; j <= K ; j++) { 
                //마지막 반복이 아닐때에는 큐의 맨앞의 숫자를 맨 뒤로 보냄
                if(j != K) {
                    q.offer(q.poll());
                }else {
                    //마지막 반복일때는 빼면서 출력
                    sb.append(q.poll()).append(", ");
                }

            }
        }

        //마지막에 ,띄어쓰기 제거
        String temp = sb.substring(0 , sb.length()-2);

        sb = new StringBuilder(temp);

        sb.append(">");

        bw.write(sb.toString());

        br.close();
        bw.flush();
        bw.close();
    }
}

속도가 2배는 줄었다. 다만 메모리가 10배는 더 커졌다.