[백준 14502번] 연구소(java)

문제

인체에 치명적인 바이러스를 연구하던 연구소에서 바이러스가 유출되었다. 다행히 바이러스는 아직 퍼지지 않았고, 바이러스의 확산을 막기 위해서 연구소에 벽을 세우려고 한다.

연구소는 크기가 N×M인 직사각형으로 나타낼 수 있으며, 직사각형은 1×1 크기의 정사각형으로 나누어져 있다. 연구소는 빈 칸, 벽으로 이루어져 있으며, 벽은 칸 하나를 가득 차지한다.

일부 칸은 바이러스가 존재하며, 이 바이러스는 상하좌우로 인접한 빈 칸으로 모두 퍼져나갈 수 있다. 새로 세울 수 있는 벽의 개수는 3개이며, 꼭 3개를 세워야 한다.

예를 들어, 아래와 같이 연구소가 생긴 경우를 살펴보자.

2 0 0 0 1 1 0
0 0 1 0 1 2 0
0 1 1 0 1 0 0
0 1 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 1 1
0 1 0 0 0 0 0
0 1 0 0 0 0 0
이때, 0은 빈 칸, 1은 벽, 2는 바이러스가 있는 곳이다. 아무런 벽을 세우지 않는다면, 바이러스는 모든 빈 칸으로 퍼져나갈 수 있다.

2행 1열, 1행 2열, 4행 6열에 벽을 세운다면 지도의 모양은 아래와 같아지게 된다.

2 1 0 0 1 1 0
1 0 1 0 1 2 0
0 1 1 0 1 0 0
0 1 0 0 0 1 0
0 0 0 0 0 1 1
0 1 0 0 0 0 0
0 1 0 0 0 0 0
바이러스가 퍼진 뒤의 모습은 아래와 같아진다.

2 1 0 0 1 1 2
1 0 1 0 1 2 2
0 1 1 0 1 2 2
0 1 0 0 0 1 2
0 0 0 0 0 1 1
0 1 0 0 0 0 0
0 1 0 0 0 0 0
벽을 3개 세운 뒤, 바이러스가 퍼질 수 없는 곳을 안전 영역이라고 한다. 위의 지도에서 안전 영역의 크기는 27이다.

연구소의 지도가 주어졌을 때 얻을 수 있는 안전 영역 크기의 최댓값을 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 지도의 세로 크기 N과 가로 크기 M이 주어진다. (3 ≤ N, M ≤ 8)

둘째 줄부터 N개의 줄에 지도의 모양이 주어진다. 0은 빈 칸, 1은 벽, 2는 바이러스가 있는 위치이다. 2의 개수는 2보다 크거나 같고, 10보다 작거나 같은 자연수이다.

빈 칸의 개수는 3개 이상이다.

출력

첫째 줄에 얻을 수 있는 안전 영역의 최대 크기를 출력한다.

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정답

처음에 이 문제를 풀때는 진짜로 벽을 다 세울수 있는 경우를 다 탐색해봐야 하나 생각했었다. 근데 진짜 그런 문제였다. 이 문제의 가장 포인트는 벽을 세우는 경우를 얼마나 효울적으로 세우나 이다 벽 세우는게 제일 중요하다. 바이러스 퍼뜨리는 부분은 DFS든 BFS든 퍼뜨리기만 하면 되고, 벽을 세우는 방법에서 시간을 줄여야 했다.
처음에는 벽을 세울때 0인 간에 벽을 세울수있는 모든 경우의 수를 for문으로 작성했다. 풀긴 풀었지만 속도도 느리고 맘에 들지 않았다. 다른 분들의 해법을 보니까 백트래킹(Back Tracking)을 사용해서 풀었다고 한다. 백트래킹을 어떻게 풀었나 보니 내가 풀었던 방식과 개념은 같았다. 단지 코딩의 차이점이 있었을 뿐이다. 이래서 다양한 예제를 푸는게 중요하다.
밑에는 for문으로 푼 정답과 backtracking으로 푼 방법 두가지를 적어놓겠다. BackTracking은 다른분의 정답을 그대로 써서 풀었다.

import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;
import java.util.LinkedList;
import java.util.Queue;

public class Main {
    static int[][] lab;
    static boolean [][] visited;
    static int[] dx = {1,0,-1,0};
    static int[] dy = {0,-1,0,1};
    static int max=0;
    static class XY{
        int x, y;
        public XY(int x, int y) {
            this.x = x;
            this.y = y;
        }
    }
    public static void main(String[] args) throws IOException{
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        String [] NM = br.readLine().split(" ");
        int n = Integer.parseInt(NM[0]);//세로 크기
        int m = Integer.parseInt(NM[1]);//가로 크기
        lab = new int[n][m];// 연구실 생성

        //벽 바이러스 입력 받음
        for(int i=0;i<n;i++) {
            String [] info = br.readLine().split(" ");
            for(int j=0;j<m;j++) {
                lab[i][j] = Integer.parseInt(info[j]);
            }
        }

        //벽을 세우는 모든 경우 체크
        for(int wall1 = 0; wall1<n*m-2; wall1++) {
            if(lab[wall1/m][wall1%m]==0) {
                lab[wall1/m][wall1%m] = 1;
                for(int wall2 = wall1+1; wall2<n*m-1; wall2++) {
                    if(lab[wall2/m][wall2%m] == 0) {
                        lab[wall2/m][wall2%m] = 1;
                        for(int wall3= wall2+1; wall3<n*m; wall3++) {
                            if(lab[wall3/m][wall3%m] == 0) {
                                lab[wall3/m][wall3%m] = 1;
                                //labPrint(n,m);
                                int [][] lab2 =copy(n,m);

                                int count=0;
                                //너비 탐색
                                boolean[][] visited = new boolean[n][m];
                                Queue<XY> que = new LinkedList<XY>();
                                //바이러스 있는 곳 큐에 다 삽입
                                for(int i=0;i<n*m;i++) {
                                    if(lab2[i/m][i%m] == 2) {
                                        que.add(new XY(i/m,i%m));
                                        visited[i/m][i%m] = true;
                                    }
                                }
                                //큐 빌때까지 돌려
                                while(!que.isEmpty()) {
                                    XY virus = que.poll();
                                    visited[virus.x][virus.y]= true;
                                    for(int j=0;j<4;j++) {
                                        int nx = virus.x + dx[j];
                                        int ny = virus.y + dy[j];
                                        //범위 안이고 방문하지 않는 노드고 벽이 아니면
                                        if(nx>=0 && ny>=0 && nx<n && ny<m && !visited[nx][ny] && lab2[nx][ny] == 0) {
                                            visited[nx][ny] = true;
                                            lab2[nx][ny]=2;
                                            que.add(new XY(nx,ny));
                                        }
                                    }
                                }
                                //0의 갯수 카운트
                                for(int i=0;i<n*m;i++) {
                                    if(lab2[i/m][i%m] == 0) {
                                        count++;
                                    }
                                }
                                max = max<count ? count : max;    

                                lab[wall3/m][wall3%m] = 0;
                            }
                        }
                        lab[wall2/m][wall2%m] = 0;
                    }
                }
                lab[wall1/m][wall1%m] = 0;
            }
        }
        System.out.println(max);

        br.close();
    }
    public static int[][] copy(int n,int m){
        int[][] lab2= new int[n][m];
        for(int i=0;i<n*m;i++) {
            lab2[i/m][i%m] = lab[i/m][i%m];
        }
        return lab2;
    }
    public static void labPrint(int n, int m) {
        for(int i=0;i<n;i++) {
            for(int j=0;j<m;j++) {
                System.out.print(lab[i][j] + " ");
            }
            System.out.println();
        }
    }
}

백트래킹

import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;
import java.util.StringTokenizer;

public class Main {
    static int [][] map;
    static int [][] copy;
    static int [] dy = {1,-1,0,0};
    static int [] dx = {0,0,1,-1};
    static int y,x,max;
    public static void main(String[] args) throws IOException{
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        StringTokenizer st = new StringTokenizer(br.readLine(), " ");

        y = Integer.parseInt(st.nextToken());    //세로의 크기
        x = Integer.parseInt(st.nextToken());    //가로의 크기
        map = new int[y][x];
        copy = new int[y][x];

        //map 입력
        for(int i=0; i<y; i++) {
            st = new StringTokenizer(br.readLine()," ");
            for(int j=0; j<x; j++) {
                map[i][j] = Integer.parseInt(st.nextToken());
            }
        }

        makeWall(0,0);

        System.out.println(max);
    }

    // 백트래킹 + 조합 이용하여 벽 세우기
    public static void makeWall(int start, int wallCount) {
        if(wallCount == 3) {
            copyMap();    //벽 3개 세웠으면 맵 복사

            //바이러스 퍼트리기
            for(int i=0; i<y; i++) {
                for(int j=0; j<x; j++) {
                    if(copy[i][j] == 2) {
                        dfs(i,j);
                    }
                }
            }

            max = Math.max(max, countSafeZone());
            return;
        }

        //벽 3개 안세웠으면
        for(int i=start; i<y*x ; i++) {
            int dy = i/x;
            int dx = i%x;

            if(map[dy][dx] == 0) {
                map[dy][dx] = 1;
                //백트레킹
                makeWall(i+1, wallCount+1);
                map[dy][dx] = 0;
            }
        }
    }

    //dfs를 이용하여 바이러스 퍼트리기
    public static void dfs(int yy, int xx) {
        for(int i=0; i<4; i++) {
            int ny = yy + dy[i];
            int nx = xx + dx[i];

            if(ny >= 0 && nx >= 0 && ny < y && nx < x) {
                if(copy[ny][nx] == 0) {
                    copy[ny][nx]=2;
                    dfs(ny,nx);
                }
            }
        }
    }

    //바이러스를 퍼트릴 맵
    public static void copyMap() {
        for(int i=0; i<y; i++) {
            for(int j=0; j<x; j++) {
                copy[i][j] = map[i][j];
            }
        }
    }

    //안전지대 갯수 세기
    public static int countSafeZone() {
        int safe = 0;
        for(int i=0; i<y; i++) {
            for(int j=0; j<x; j++) {
                if(copy[i][j] == 0)
                    safe++;
            }
        }
        return safe;
    }
}